基礎数学例

${(\frac{4 z^{3}}{3 z^{7}})}^{- 3}$

ステップ 1

$z^{3}$ と $z^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$z^{3}$ を $4 z^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{3 z^{7}})}^{- 3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$z^{3}$ を $3 z^{7}$ で因数分解します。

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (3 z^{4})})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (3 z^{4})})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4}{3 z^{4}})}^{- 3}$

${(\frac{4}{3 z^{4}})}^{- 3}$

${(\frac{4}{3 z^{4}})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3 z^{4}}{4})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{3 z^{4}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $3 z^{4}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

$\frac{3^{3} {(z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(z^{4})}^{3}}{4^{3}}$

ステップ 4.2

${(z^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 z^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

ステップ 4.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 z^{12}}{4^{3}}$

$\frac{27 z^{12}}{4^{3}}$

$\frac{27 z^{12}}{4^{3}}$

ステップ 5

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 z^{12}}{64}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$